Ihlan
![Symbol rozcestia](http://178.128.105.246/content-http-upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/72/Disambig.svg/20px-Disambig.svg.png)
![]() Pravidelný obdĺžnikový ihlan | |
Objem | |
---|---|
Povrch |
![](http://178.128.105.246/content-http-upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/70/Tetrahedron.gif/220px-Tetrahedron.gif)
Ihlan je teleso, v ktorom sú rohy rovinného mnohouholníka (nazývaného podstava) priamočiaro spojené s nejakým bodom (nazývaným vrchol ihlana) a nachádzajúcim sa mimo roviny tohto mnohouholníka.
Dôležitými špeciálnymi druhmi ihlana sú kvadratický ihlan, ktorého podstavou je štvoruholník, a tetraéder, ktorého podstava je trojuholník.
Ak je podstava pravidelný mnohouholník a vrchol sa nachádza nad jeho stredom, hovoríme o pravidelnom ihlane, inak o šikmom ihlane.
Pravidelný kvadratický ihlan
[upraviť | upraviť zdroj]Podľa obrázka:
Objem
[upraviť | upraviť zdroj]Ihlan je špicaté teleso, a podľa toho keď do vzťahu:
dosadíme (pre obdĺžnikovú podstavu)
dostaneme
Povrch
[upraviť | upraviť zdroj]Povrch ihlana je rovný súčtu obsahov všetkých jeho stien, teda obsah podstavy + obsah plášťa , pričom plášť je tvorený trojuholníkmi ( je počet strán n-uholníka tvoriaceho podstavu).
Pre pravidelný ihlan s obdĺžnikovou podstavou platí:
Iné projekty
[upraviť | upraviť zdroj]Commons ponúka multimediálne súbory na tému Ihlan