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Loi de Sutherland

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La loi de Sutherland exprime la viscosité d'un gaz en fonction de la température en utilisant un potentiel interatomique particulier introduit par William Sutherland[1], qui souhaitait une expression plus réaliste que celle obtenue à partir du potentiel des sphères élastiques infiniment dures.

Potentiel de Sutherland

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Le potentiel utilisé, dit potentiel de Sutherland, prolonge celui des sphères dures par un terme en au-delà du rayon de non-pénétration [2] :

est la valeur attractive maximale du potentiel.

La viscosité dynamique obtenue s'écrit :

est la viscosité obtenue avec un modèle de sphères dures ( est la masse molaire) et un coefficient calculable numériquement[2]. Pour (valeur typique pour un potentiel physiquement réaliste), 0,1667.

Loi de Sutherland

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L'expression précédente est à l'origine de la loi de Sutherland, une formule semi-empirique pour exprimer la viscosité dynamique d'un fluide :

est une température de référence, généralement 273,15 K, et une constante numérique qui dépend du gaz considéré. Cette expression se déduit de la précédente en remplaçant par .

Pour l'air par exemple, on prend = 110,4 K et = 1,715 × 10−5 Pa s, ce qui donne une bonne approximation sur une plage de température de l'ordre de 170 à 1 500 K environ.

Références

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  1. (en) William Sutherland, « The viscosity of gases and molecular force », The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, 5e série, vol. 36,‎ , p. 507-531 (DOI 10.1080/14786449308620508, lire en ligne [PDF])
  2. a et b (en) Joseph Oakland Hirschfelder, Charles Francis Curtiss et Robert Byron Bird, Molecular Theory of Gases and Liquids, John Wiley and Sons, (ISBN 978-0-471-40065-3).

Articles connexes

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Liens externes

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