Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Virki í stærðfræði er aðgerð, sem verkar á föll. Línuleg algebra fjallar um línulega virkja, T, sem eru línulegar varpanir og uppfylla því eftirfarandi:
1. T(f + g ) = T(f ) + T(g )
2. T(c f ) = cT(f )
þar sem f og g eru föll og c er fasti.
Línulegir virkjar eru mjög mikið notaðir í eðlisfræði og verkfræði.
- Deildunarvirki:
![{\displaystyle {\mathcal {D}}(f(x)):={\frac {d{\bigl (}f(x){\bigr )}}{dx}}}](http://178.128.105.246/host-https-wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/16cf1046baca94bd9012dacc2e0c3d31cec8c2d4)
- Heildunarvirki:
![{\displaystyle {\mathcal {I}}(f(x)):=\int _{0}^{t}f(t)\,dt}](http://178.128.105.246/host-https-wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/10f726a4255ea394275afb9e8599677cf0b2a8d6)
- Fouriervirki:
![{\displaystyle {\mathcal {F}}\{f(t)\}:={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int _{-\infty }^{\infty }f(t)e^{-i\omega t}\,dt}](http://178.128.105.246/host-https-wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/44982698f7c9e8810ebbe5db67c261afad1a147c)
- Laplacevirki:
![{\displaystyle \Delta f:=:\nabla ^{2}f:=:div(grad)f:=\sum _{i=1}^{n}{\frac {\partial ^{2}}{\partial x_{i}^{2}}}f}](http://178.128.105.246/host-https-wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6b5fa82323cfca8776ab4d91b8358ac5d9ca2e1f)
- Virki Laplacevörpunar:
![{\displaystyle {\mathcal {L}}(f(s)):=\int _{0}^{\infty }e^{-st}f(t)\,dt}](http://178.128.105.246/host-https-wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/165af6916959ae3c8265f2359a1054789b32f573)