Прејди на содржината

Шеснаесетаголник

Од Википедија — слободната енциклопедија
Правилен шеснаесетаголник
Правилен шеснаесетаголник
Видправилен многуаголник
Рабови и темиња16
Шлефлиев симбол{16}, t{8}, tt{4}
Коксетер–Динкинови дијаграми
Група на симетријадиедарска (D16), ред 2×16
Внатрешен агол157.5°
Својстваиспакнат, впишан, рамностран, изогонален, изотоксален

Шеснаесетаголникмногуаголник со шеснаесет темиња и шеснаесет страни.

Правилен шеснаесетаголник

[уреди | уреди извор]

Правилниот шеснаесетаголник е шеснаесетаголник кај кого сите страни се со еднакви должини и сите внатрешни агли се еднакви.

Внатрешните агли на правилен шеснаесетаголник имаат по 157° (степени) и 30 , а збирот на сите внатрешни агли на кој било шеснаесетаголник изнесува 2520°.

Ако основната страна на правилниот шеснаесетаголник е со должина , неговата плоштина ќе биде дадена со формулата:
.

Плоштината може да се пресмета и со:

каде
- е полупречник на опишаната кружница, а
- е полупречник на впишаната кружница.

Периметарот на шеснаесетаголник чија страна е со должина е еднаков на .

Конструкција

[уреди | уреди извор]

Правилен шеснаесетаголник може да се конструира со помош на линијар и шестар.

Анимиран приказ на конструкција на шеснаесетаголник со помош на шестар и линијар

Една од можните конструкции се надоврзува на конструкцијата на осумаголник. Доволно најпрво да се конструира правилен осумаголник, а потоа и симетрали на четирите соседни страни и во пресекот со кружницата да се добијат осум точки кои со темињата на осумаголникот ќе чинат шеснаесет темиња на правилен шеснаесетаголник.

Поврзано

[уреди | уреди извор]

Надворешни врски

[уреди | уреди извор]