Hopp til innhald

Topologisk rom

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket

Eit topologisk rom er ein struktur på ei mengd som oppfyller visse aksiom.

Definisjon

[endre | endre wikiteksten]

La vera ei mengd og vera ei delmengd av potensmengden til . er ein topologi, og dannar eit topologisk rom viss dei følgjande aksioma held

  • , altså er ikkje tom
  • viss så er også
  • viss for kvar for ei vilkårleg indeksmengd , så er også

Mengdene i er ofte kalla dei opne delmengdene av .

  • For ei kvar mengd har me den udiskrete topologien og den diskrete topologien
  • La . definerer ein topologi på , mens gjer det ikkje

Sjå også

[endre | endre wikiteksten]
  • Mendelson, Bert (1990). Introduction to Topology. s. 71–75. 
    Spire Denne matteartikkelen er ei spire. Du kan hjelpe Nynorsk Wikipedia gjennom å utvide han.