Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket
Eit topologisk rom er ein struktur på ei mengd som oppfyller visse aksiom.
La
vera ei mengd og
vera ei delmengd av potensmengden til
.
er ein topologi på
, og
dannar eit topologisk rom viss dei følgjande aksioma held
, altså er ikkje
tom
- viss
så er også ![{\displaystyle A\cap B\in {\mathcal {T}}}](http://178.128.105.246/host-https-wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2a7fc554ec1cf30222f2cdd75bd6146470169dde)
- viss
for kvar
for ei vilkårleg indeksmengd
, så er også ![{\displaystyle \bigcup _{\alpha \in \Lambda }V_{\alpha }\in {\mathcal {T}}}](http://178.128.105.246/host-https-wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cfa442cbf3341da1387b103d20faf84dd09063d5)
Mengdene i
er ofte kalla dei opne delmengdene av
.
- For ei kvar mengd
har me den udiskrete topologien
og den diskrete topologien ![{\displaystyle {\mathcal {T}}=2^{X}}](http://178.128.105.246/host-https-wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5066e278707be1a7a24227e9313baa39eed1d08e)
- La
.
definerer ein topologi på
, mens
gjer det ikkje
- Mendelson, Bert (1990). Introduction to Topology. s. 71–75.