Przejdź do zawartości

Zasada d’Alemberta (robotyka)

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii

Zasada d’Alemberta – zasada stosowana podczas wyprowadzania modelu matematycznego (a dokładniej dynamiki) kołowego robota mobilnego. Zasada ta stwierdza, że: ciało spoczywa w układzie nieinercjalnym, gdy suma wszystkich sił działających, łącznie z siłą bezwładności, równa się zero.

Definicja formalna

[edytuj | edytuj kod]

Siły nie wykonują pracy na dopuszczalnych przesunięciach:

gdzie:

Innymi słowy, jeśli obiekt (robot) porusza się w dozwolonym kierunku, to siła ta przestaje oddziaływać na niego. Sytuacja ta ma miejsce w przypadku robota holonomicznego, gdzie:

– ograniczona przestrzeń stanu.

Zastosowanie

[edytuj | edytuj kod]

Zasada ta stosowana jest razem z ograniczeniami Pfaffa. Jak wiadomo, ograniczenia te przyjmują postać:

Po zastosowaniu wektora mnożników Lagrange’a uzyskujemy:

oraz:

Równanie to podstawiamy do uogólnionej postaci równań dynamiki.

Zobacz też

[edytuj | edytuj kod]