Поки не зрозуміло, чи є перехід речовини у кварковий стан зворотним. Іншими словами, невідомо, чи перейде кваркова матерія в нейтронну при зменшенні тиску. Як показує моделювання, в «кварковому газі», з якого, імовірно, складається зірка, має бути велика кількість S-кварків (англ.Strange — дивний кварк), тому іноді кваркові зорі називають ще й «дивними»[2].
Станом на 2015 рік існування таких зір вважають недоведеним. Існують теоретичні передумови для переходу нейтронних зір у кваркові[3]. Відбір пульсарів у кандидати здійснюють на підставі аналізу їх періоду обертання на предмет можливого перевищення межі швидкості обертання нейтронних зір. Наприклад, гаданою кварковою зіркою вважають пульсарXTE J1739-285, який обертається дуже швидко. Маса таких об'єктів має бути близькою до верхньої межі мас нейтронних зір і, згідно з останніми дослідженнями, перебувати в межах 2—2,5 маси Сонця[4]. Вважають, що можливо такі об'єкти складаються з кваркової матерії:
RX J1856.5-3754. Цей об'єкт був спочатку відкритий як нейтронна зоря, що перебуває на відстані 150 світлових років, проте 2002 року Дж. Дрейк (JJ Drake) з колегами за допомогою уточнених даних, отриманих телескопом «Чандра», припустив, що тіло може бути кварковою зіркою, віддаленою на відстань близько 400 світлових років, з радіусом 3,8—8,2 км (проти 12 км у нейтронної зорі)[5]. Це припущення, проте, згодом не підтвердилося. Нові спостереження цієї зірки підтвердили отриману Дрейком та ін. оцінку відстані, проте покращений аналіз спектра привів до переоцінки радіуса, який виявився істотно більшим[6][7];
Науковці з канадського університету Калгарі припускають, що залишок яскравої надновоїSN 2006gy, виявленої 18 вересня2006 р., можливо є кварковою зорею;