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归谬法

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归谬法拉丁语Reductio ad absurdum)是一种论证方式。首先归就是顺着他的意思,谬就是反驳错误的[1][2][3][4]

归谬法与反证法相似,差别在于反证法只限于推理出逻辑上矛盾的结果。

示例

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例一(推理出矛盾的结果)

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  • 假设 有理数,则可令 最简分数,此时 互质
    左右平方得
    由于只有偶数平方是偶数,因此 必为偶数,故设
    代入上式得 ,故知 为偶数
    由于 皆为偶数,不互质,与前述 互质矛盾
    因此原假设是错的,故知 不是有理数,只能是无理数
  • 维持死刑指的是保留施用某种死刑的可能,废除死刑是不再保留施用任何死刑的可能,
    假定维持死刑和废除死刑之间有折衷方案,而x是一个折衷方案,同时算是死刑和非死刑,用以替代死刑,
    假如x会让受刑人真的死掉,那x就是一种死刑,此与原假设矛盾,
    假如x不会让受刑人真的死掉,那x就不是一种死刑,此也与原假设矛盾,
    因此假定在x中,受刑人处于假死状态,因此在名义上算是死了,但在事实上,被冷冻起来的受刑人没有真的死掉,因此介于死掉和活着之间,
    而就定义上来看,只要还没死就是活着,只要还活着就还没死,因此处在假死状态的人,其实还是活着,不能算是死掉,
    而死刑在定义上受刑人必须真的死掉,因此在这种状况下,x不能算是死刑,此与原假设矛盾,
    既然不管哪种状况,x要不就是死刑,要不就不是死刑,那x就不是折衷方案。

例二(推理出不符已知事实的结果)

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  • 假设总统是女人,女人应该有突出的乳房,但总统曾裸露上身跑步,而从新闻录像可看到他并没有突出的乳房,因此总统不会是女人。
  • 龙树《大智度论》 :佛说六识,意识所缘的诸法都是生灭法,如果存在“我法”的话,应该有第七识去识别它,但是没有第七识存在,因此无我[5]

例三(推理出荒谬难以接受的结果)

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  • 在统计学上,如果要依据一组样本来证明关于母体的某个假设(一般称作虚无假设)为非,可先推导出在该假设成立的前提下,样本内的某个统计量的几率分布,而如果实际样本中的统计量是在此几率分布当中非常极端的范围内(一般称作拒绝域),即可证明原假设是错误的。
  • 假如杀人都应该偿命,小美家被歹徒闯入洗劫一空,小美还被歹徒强暴,后来小美趁歹徒不注意拿起身边利器抵抗,不小心把歹徒弄死了,那么小美该死吗?(此例涉及正当防卫
  • 假如国家不可杀人,因此该废除死刑,那么当国家发生内乱时,国家也不能派兵平乱,因为要派兵平乱,有时就是得开枪杀人,这样还能说国家不可杀人吗?

另见

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注解

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  1. ^ The Definitive Glossary of Higher Mathematical Jargon — Proof by Contradiction. Math Vault. 2019-08-01 [2019-11-27]. (原始内容存档于2020-02-28) (美国英语). 
  2. ^ Reductio ad absurdum | logic. Encyclopedia Britannica. [2019-11-27]. (原始内容存档于2021-03-10) (英语). 
  3. ^ reductio ad absurdum, Collins English Dictionary – Complete and Unabridged 12th, 2014 [1991] [October 29, 2016], (原始内容存档于2021-03-10) 
  4. ^ Nicholas Rescher. Reductio ad absurdum. The Internet Encyclopedia of Philosophy. [21 July 2009]. (原始内容存档于2010-07-12). 
  5. ^ 《大智度论》卷12:“问曰:云何我不可得?答曰:如上我闻一时中已说,今当更说。佛说六识:眼识及眼识相应法,共缘色,不缘屋舍、城郭种种诸名。耳、鼻、舌、身识,亦如是。意识及意识相应法,知眼、知色、知眼识,乃至知意、知法、知意识。是识所缘法,皆空无我。生灭故,不自在故。无为法中亦不计我,苦乐不受故。是中若彊有我法,应当有第七识识我;而今不尔,以是故知无我。”

外部链接

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