Przejdź do zawartości

Podwojenie sześcianu

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Konstrukcja sześcianu

Podwojenie sześcianu, problem delijski[1] – jeden z trzech, obok trysekcji kąta i kwadratury koła, wielkich problemów starożytnej matematyki greckiej, polegający na zbudowaniu sześcianu o objętości dwa razy większej niż dany.

Legenda mówi, że w czasie zarazy na Delos wyrocznia delficka przekazała proroctwo Apollina, że choroba ustanie, gdy jego ołtarz w świątyni w Delfach zostanie powiększony dwukrotnie. Zrozumiano to w ten sposób, że należy dwukrotnie powiększyć objętość ołtarza, zachowując jego kształt sześcianu[2].

Klasyczne rozwiązanie problemu przy pomocy cyrkla i linijki nie jest możliwe[2]; problem może jednak być rozwiązany przy pomocy metod nieklasycznych, na przykład mezolabium[2], konchoidografu i konchoidy Nikomedesa lub cysoidy Dioklesa.

W języku algebry problem podwojenia sześcianu sprowadza się do zbudowania odcinka spełniającego równanie gdzie jest dane. Przyjmując za jednostkę, problem sprowadza się do zbudowania pierwiastka 3 stopnia z liczby 2. Nie jest to jednak możliwe: jest liczbą algebraiczną stopnia 3, podczas gdy teoria mówi, że dana liczba daje się skonstruować za pomocą cyrkla i linijki wtedy i tylko wtedy, gdy jej stopień nad ciałem liczb wymiernych jest naturalną potęgą liczby 2.

Zobacz też

[edytuj | edytuj kod]

Przypisy

[edytuj | edytuj kod]
  1. delijski problem, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2018-06-03].
  2. a b c Matematyka, Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, 1990 (Encyklopedia szkolna), s. 190, ISBN 83-02-02551-8.

Linki zewnętrzne

[edytuj | edytuj kod]