Sari la conținut

Trinom

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Straturi din piramida lui Pascal⁠(d) derivate din coeficienții dintr-o diagramă ternară⁠(d) inversată a termenilor din dezvoltarea puterilor unui trinom

În algebra elementară⁠(d) un trinom este un polinom format din trei termeni (monoame).[1]

Exemple de expresii de tip trinom

[modificare | modificare sursă]
  1. cu variabilele
  2. cu variabilele
  3. cu variabilele
  4. , trinom de gradul al doilea în formă canonică⁠(d) cu constantele . (Expresiile pătratice nu sunt întotdeauna trinoame, aspectul expresiilor poate varia.)
  5. cu variabilele , întregi nenegativi și constante oarecare.
  6. unde este variabila, constantele sunt întregi nenegativi, iar constante oarecare.

Ecuația trinomială

[modificare | modificare sursă]

O ecuație trinomială este o ecuație polinomială care are trei termeni. Un exemplu este ecuația studiată de Johann Heinrich Lambert în secolul al XVIII-lea.[2]

Câteva trinoame particulare

[modificare | modificare sursă]
  • Trinomul pătratic în formă canonică (ca mai sus):
  • Suma sau diferența a două cuburi:
  • Un tip particular de trinom care poate fi factorizat⁠(d) într-o manieră similară cu cel pătratic, deoarece poate fi considerat un trinom pătratic într-o nouă variabilă, xn. Această formă este factorizată ca:
unde
De exemplu, polinomul (x2 + 3x + 2) este un exemplu de acest tip de trinom cu n = 1. Soluția a1 = −2 și a2 = −1 din sistemul de mai sus dă factorizarea trinomială:
(x2 + 3x+ 2) = (x + a1)(x + a2) = (x + 2)(x + 1).
  1. ^ en „Definition of Trinomial”. Math Is Fun. Accesat în . 
  2. ^ en Corless, R. M.; Gonnet, G. H.; Hare, D. E. G.; Jerey, D. J.; Knuth, D. E. (). „On the Lambert W Function” (PDF). Advances in Computational Mathematics. 5 (1): 329–359. doi:10.1007/BF02124750.