Obdélník
Vzhled
![](http://178.128.105.246/content-http-upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bd/Geometry_Rectangle.svg/220px-Geometry_Rectangle.svg.png)
Obdélník patří mezi čtyřúhelníky. Je to rovnoběžník, který má všechny vnitřní úhly pravé. Zvláštní případ obdélníku je čtverec, jehož všechny strany jsou stejně dlouhé.
Vlastnosti
[editovat | editovat zdroj]- Vzájemně protilehlé strany jsou rovnoběžné a mají shodnou délku.
- Úhlopříčky obdélníku se půlí a jsou stejně dlouhé.
- Obdélníku lze opsat kružnici se středem v průsečíku úhlopříček a poloměrem rovným polovině délky úhlopříčky.
- Obdélníku nelze vepsat kružnici – výjimkou je pouze speciální případ obdélníku – čtverec.
- Obdélník je středově souměrný podle průsečíku úhlopříček.
- Obdélník je v obecném případě osově souměrný podle dvou os. Osami souměrnosti jsou rovnoběžky se stranami procházející průsečíkem úhlopříček. Speciální případ obdélníku - čtverec - je osově souměrný podle čtyř os, dalšími dvěma osami jsou jeho úhlopříčky.
Vzorce
[editovat | editovat zdroj]![](http://178.128.105.246/content-http-upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/39/Rectangle_measures_angles.svg/220px-Rectangle_measures_angles.svg.png)
Pokud označíme délky stran obdélníku ABCD, kde , pro výpočet
obvodu platí: ,
obsahu platí:
délku úhlopříčky platí: (Pythagorova věta),
poloměr kružnice opsané: .
Ke konstrukci obdélníku, jsou třeba dvě hodnoty. Je-li je uvedena jedna ze dvou délek stran a délka úhlopříčky, nebo délky obou stran, lze obdélník narýsovat.[1]
![](http://178.128.105.246/content-http-upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8e/SimilarGoldenRectangles.svg/160px-SimilarGoldenRectangles.svg.png)
Zlatý obdélník
[editovat | editovat zdroj]Související informace naleznete také v článku Zlatý řez.
Platí-li pro délky stran obdélníku rovnost: , pak se nazývá zlatý obdélník. Poměr stran je 1:1,62 = 1,618033…, strany obdélníku odpovídají zlatým řezem rozdělené úsečce.[2]
Reference
[editovat | editovat zdroj]- ↑ ČERMÁK, Pavel. Odmaturuj! z matematiky. 2., (opr.). vyd. Brno: Didaktis 208 s. Dostupné online. ISBN 80-86285-97-9, ISBN 978-80-86285-97-9. OCLC 53261459
- ↑ Zlatý řez - Vojtěch Hordějčuk. voho.eu [online]. [cit. 2021-06-07]. Dostupné v archivu pořízeném z originálu dne 2021-06-07.
Související články
[editovat | editovat zdroj]Externí odkazy
[editovat | editovat zdroj]Obrázky, zvuky či videa k tématu obdélník na Wikimedia Commons
Slovníkové heslo obdélník ve Wikislovníku
- (česky) Kalkulátor pro řešení výpočtů týkajících se obdélníku