Kardioidi
Siirry navigaatioon
Siirry hakuun
![](http://178.128.105.246/content-http-upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d0/Cardiod_animation.gif/250px-Cardiod_animation.gif)
![](http://178.128.105.246/content-http-upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5a/CardioidCircleEnvelope.svg/250px-CardioidCircleEnvelope.svg.png)
Kardioidi (kreikan sanasta καρδία ’sydän’) on tasokäyrä, jonka piirtää ympyrän kehälle laitettu piste kun ympyrä vierii samansäteisen ympyrän kehää pitkin. Se on limaçon-käyrän erikoistapaus (r = d) ja se voidaan määritellä yksikulmaiseksi episykloidiksi. Se on tyypiltään sinimuotoinen spiraali ja käänteinen käyrä paraabelille.[1]
Yhtälöt
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]Käyrän nollapiste sijaitsee paikallaan pysyvän ympyrän keskipisteessä. Jos ympyrän keskipiste on origossa ja sen säde on a, kardioidin parametriesitys on:
Sama kompleksitasossa:
Jos parametri t eliminoidaan yhtälöstä, saadaan kardioidin yhtälöksi
tai kompleksitasossa
- .
Mittasuhteet
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]Kardioidin sulkema alue voidaan laskea polaariesityksellä:
ja myös kardioidin kaaren pituus voidaan laskea tarkasti. Kokonaispituus L on:
- .
![](http://178.128.105.246/content-http-upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/21/Mandel_zoom_00_mandelbrot_set.jpg/250px-Mandel_zoom_00_mandelbrot_set.jpg)
Katso myös
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]- Neproidi
- Deltoidi
- Pascalin simpukka
- Wittgensteinin sauva
- Kardioidimikrofoni
- Silmukka-antenni
- Radio direction finding eli tutkan koodinimi.
- Yagi-antenni