noo fraue

Ayns maddaght, ta'n noo fraue, ny yn n-oo fraue, jeh earroo x çheet er earroo r (yn raue) quoi, tra t'eh yrjit dys pooar y clane-earroo jarrooagh n, cur magh x: $${\displaystyle r^{n}=\underbrace {r\times r\times \cdots \times r} _{n{\text{ keayrtyn}}}=x.}$$

Ta'n slane-earroo n enmyssit yn ayndagh ny yn cheim, as ta'n earroo x, quoi ta'n raue goit ass, enmssit y radicand. Ta fraue jeh'n 2h cheim enmyssit fraue cherrinagh as ta fraue jeh 3oo keimyn enmyssit fraue chioobagh. Ta co-earrooaghey jeh'n noo fraue enmyssit tayrn magh fraue.

Myr sampleyr, she fraue cherrinagh jeh 9 eh 3, er-yn-oyr dy vel 3² = 9, as she fraue cherrinagh jeh 9 eh −3 chammah, er-yn-oyr dy vel (−3)² = 9.

Ta'n noo fraue jeh x screeuit myr ${\displaystyle {\sqrt[{n}]{x}}}$ lesh ymmyd y chowrey fraueoil ny yn bun-earroo ${\displaystyle {\sqrt {\phantom {x}}}}$. Er y chooid smoo, ta'n raue cherrinagh screeuit gyn yn n myr Clowan:Tmath ny lomarcan. Ta goaill yn noo fraue jeh earroo coontit myr yn obbreeaght chontraartagh jeh'n assponentaghey,^[1] as foddee eh ve screeuit myr assponent corrillaghoil:

$${\displaystyle {\sqrt[{n}]{x}}=x^{1/n}.}$$

Da feer earroo jarrooagh x, ta ${\displaystyle {\sqrt {x}}}$ cowraghey yn raue cherrinagh yarrooagh jeh x as ta ${\displaystyle {\sqrt[{n}]{x}}}$ cowraghey yn noo eer raue yarrooagh. Cha nel fraueyn kerrinagh lesh feer-leaghyn ec feer earroo jiooldagh −x, agh tra ta x ny earroo conrieugh ta daa raue cherrinagh neurieugh, Clowan:Tmath as Clowan:Tmath, raad she i yn unnid neurieugh.

Er y chooid smoo, ta n noo fraueyn er-lheh lesh leaghyn conrieugh ec earroo conrieugh neu-neunhee, skeaylt mygeayrt kiarkyl conrieugh er slane-leagh. (She neunhee lesh yl-raght n eh yn noo fraue jeh 0, as ta'n kiarkyl shen jee-ghiennaghtyn dys poynt.) Myr shen, foddee-shiu coontey tayrn magh ny noo fraueyn jeh earroo conrieugh x myr curmeyder yl-leaghit. Rere cliaghtey, ta'n bun-leagh jeh'n churmeyder shen, ta enmyssit y vun-raue as cowrit lesh Clowan:Tmath, coontit myr yn noo fraue lesh yn eer ayrn smoo as 'sy chooish er-lheh tra ta x ny eer earroo jiooldagh, yn fer lesh ayrn neurieugh jarrooagh. She feer earroo jarrooagh eh bun-raue jeh feer earroo jarrooagh chammah. Myr curmeyder, s'kinjagh y vun-raue 'sy phlaaney conrieugh, faagail magh liorish yn eer essyl jiooldagh.

Ta surdey ny fraueoilagh çheet er earroo erbee lesh fraue neuresoonagh, goaill stiagh adsyn lesh y chowrey fraueoil er lheh. Ta dreagh ta goaill stiagh fraueoilagh, gyn scansh e staydys myr fraue cherrinagh, fraue chioobagh, ny fraue ny s'yrjey, enmyssit dreagh draueoilagh, as mannagh vel curmeyderyn tarcheimneeoil ny earrooyn tarcheimneeoil echey t'eh enmyssit dreagh algeeragh.