아래는 거듭제곱근(또는 제곱근 또는 루트)에 대한 설명이다. 승근(乘根), 누승근(累乘根) 또는 멱근(冪根)이라고도 한다.
실수
에 대하여
(
의 제곱,
의 세제곱,
의 네제곱,
의 다섯제곱 ...
의
제곱 ...)을 통틀어
의 거듭제곱이라고 하는 것처럼,
의 제곱근,
의 세제곱근,
의 네제곱근,
의 다섯제곱근, ...
의
제곱근 ... 을 통틀어
의 거듭제곱근이라고 한다.
여기서,
의 양의 제곱근은 기호로
또는 ![{\displaystyle {\sqrt {a}}}](http://178.128.105.246/cars-https-wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/afccc332c876539296df1a980127d86173e59ef0)
의 양의 세제곱근은 기호로
![{\displaystyle {\sqrt[{3}]{a}}}](http://178.128.105.246/cars-https-wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/895424fc79dfd221f984d973ac95ca277bd0e60c)
의 양의 네제곱근은 기호로
![{\displaystyle {\sqrt[{4}]{a}}}](http://178.128.105.246/cars-https-wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/44cff8c4855e8057523e7223e509605f0e3f494c)
의 양의
제곱근은 기호로
![{\displaystyle {\sqrt[{n}]{a}}}](http://178.128.105.246/cars-https-wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d7873203eb76042fcd24056c553de8c86054a2df)
와 같이 나타낸다.
즉, 거듭제곱근이란
과 같은, 어떤 실수의
제곱근을 말한다.
은 a1/n꼴로 변환할 수 있다.